From seidel@cs.uni-sb.de Thu Jan 11 10:18:05 1996
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Date: Thu, 11 Jan 1996 10:12:23 +0100
From: seidel@cs.uni-sb.de (Raimund Seidel)
Message-Id: <9601110912.AA14684@simplex.cs.uni-sb.de>
To: dorchain@mpi-sb.mpg.de
Subject: konvexe Huellen
Cc: seidel@star.cs.uni-sb.de
Status: RO


Lieber Herr Dorchain,

ich habe heute Ihre Diplomarbeit ueber die Implementierung
des inkrementellen hoeher-dimensionalen konvexen Huellenalgorithmus
erhalten.  Sieht ja interessant aus.

Ich habe mich in letzter Zeit mit moeglichen schlecthen
Beispielen fuer solche Algorithmen beschaeftigt.  Ich fuege ein
C-Program bei, das solche moeglichen schlechten Beispiele generiert.
Wenn es Ihnen moeglich ist, wuerde es mich sehr interessieren, dass
Sie Ihr Programm einmal auf diesen Beispielen ausprobieren, sagen
wir mit Parameter n=4,8,12,16,20 (wenn Sie noch hoehere schaffen,
um so besser).  Vom groessten Interesse sind dann Laufzeit,
Anzahl der generierten 8-dimensionalen Simplizes, sowie die
Anzahl der 7-dimensionalen Simplizes, die am Schluss die
Triangulierung des Randes der Huelle ausmachen.

Besten Dank.

	Raimund Seidel


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/*

With argument n>3 this function generates the 8-dimensional point set

  { (i,i^2,i^3,i^4) | 0 <= i < n } x { (j,j^2,j^3,j^4) | 0 <= j < n }

one 8-tuple per line, all preceded by a line containing 8.
This is meant as input to the higher-dimensional convex hull
program under development at MPI.

For input parameter n, there will be n^2 vertices and n(n-3) facets.
However, these facets are highly degenerate, and their triangulation
should require \Omega(n^4) simplices.

*/

#include <stdio.h>

#define error(x) {fprintf(stderr,"%s\n",x); exit(-1);}

main(int argc, char *argv[])
{
int i,j,n;

if (argc!=2) error("incorrect usage");

if (sscanf(argv[1],"%d",&n)!=1 || n<4)
  error("argument must be integer greater than 3");


printf("8\n");

for (i=0;i<n;i++)
  for (j=0;j<n;j++)
    printf("%d %d %d %d %d %d %d %d\n",i,i*i,i*i*i,i*i*i*i,j,j*j,j*j*j,
                 j*j*j*j);

}

